傅里叶变换

傅里叶变换将图像的空间像素变化分解为频率分量。通过转换为频域表示，可实现在空间域中难以完成的处理。图像处理使用二维离散傅里叶变换 (2D DFT)。

• 低频分量：渐变的亮度变化和平滑渐变
• 高频分量：边缘、精细纹理和噪声
• 幅度谱：每个频率分量的强度，中心为低频
• 相位谱：位置信息，对图像结构至关重要

频域滤波包括：

• 低通滤波：去除高频实现模糊（理想、巴特沃斯、高斯）
• 高通滤波：去除低频以强调边缘
• 带通滤波：通过特定频率范围，对周期性噪声有效
• 陷波滤波：去除特定频率以消除摩尔纹

计算使用 FFT 算法，复杂度为 O(N² log N)，通过 np.fft.fft2() 或 cv2.dft() 实现。卷积定理表明空间域卷积等于频域逐元素乘法，可加速大核运算。