Transformada de Fourier
Una técnica matemática que descompone una imagen en componentes de frecuencia espacial, donde las bajas frecuencias representan regiones suaves y las altas frecuencias corresponden a bordes y ruido.
La Transformada de Fourier descompone las variaciones espaciales de píxeles de una imagen en componentes de frecuencia. Al convertir a una representación en el dominio de frecuencia, permite procesamientos que serían difíciles en el dominio espacial. El procesamiento de imágenes utiliza la Transformada Discreta de Fourier 2D (2D DFT).
- Componentes de baja frecuencia: Cambios graduales de brillo y gradientes suaves
- Componentes de alta frecuencia: Bordes, texturas finas y ruido
- Espectro de magnitud: Intensidad de cada componente de frecuencia, el centro es baja frecuencia
- Espectro de fase: Información posicional, crítica para la estructura de la imagen
El filtrado en el dominio de frecuencia incluye:
- Filtro paso bajo: Elimina altas frecuencias para desenfoque (ideal, Butterworth, gaussiano)
- Filtro paso alto: Elimina bajas frecuencias para enfatizar bordes
- Filtro paso banda: Pasa un rango de frecuencia específico, efectivo para ruido periódico
- Filtro notch: Elimina frecuencias específicas para eliminación de moiré
El cálculo usa el algoritmo FFT con complejidad O(N² log N) mediante np.fft.fft2() o cv2.dft(). El teorema de convolución establece que la convolución espacial equivale a la multiplicación elemento a elemento en el dominio de frecuencia, permitiendo acelerar operaciones con kernels grandes.