单应性
表示两个平面之间射影变换的 3x3 矩阵,用于全景拼接、透视校正和 AR 标记识别,描述几何对应关系。
单应性是描述两个平面之间射影映射的 3x3 矩阵。它编码一个平面表面上的点如何对应到从不同位置观察的另一个平面上的点,对全景拼接、透视校正和 AR 标记识别至关重要。
矩阵 H 在齐次坐标中有 8 个自由度:
- 源点
(x, y, 1)乘以 H 得到(x'', y'', w'') - 实际坐标:
(x''/ w'', y''/ w'') - 最少 4 对点对应可唯一确定 H
估计流程:
- 特征检测:使用 SIFT 或 ORB 提取关键点
- 匹配:通过描述子比较找到对应点对
- RANSAC:鲁棒地估计 H 同时剔除外点
- 精化:使用 Levenberg-Marquardt 最小化重投影误差
单应性是仿射变换的超集 - 它不保持平行性,可实现梯形和透视畸变校正。但单个单应性假设所有点位于同一平面;具有不同深度的场景需要多个单应性或其他方法。在 OpenCV 中,cv2.findHomography() 估计矩阵,cv2.warpPerspective() 应用变换。